طراحی سامانه‌های فشار مثبت راه‌پله فرار ساختمان‌ها با استفاده از معادلات جبری
در مقاله اول به معرفی اجمالی سامانه‌های کنترل دود در ساختمان‌ها و اهمیت آنها پرداخته شد و سامانه‌های مختلف کنترل دود در ساختمان‌ها مانند سامانه‌های فشار مثبت راه‌پله، سامانه‌های فشار مثبت چاله آسانسور، سامانه‌های کنترل دود در آتریوم‌ها و فضاهای بزرگ، سامانه‌های کنترل دود منطقه‌ای و سامانه‌های کنترل دود در تونل‌ها، پارکینگ‌ها و فضاهای زیرزمینی تشریح گردیدند
مقدمه
در مقاله اول به معرفی اجمالی سامانه‌های کنترل دود در ساختمان‌ها و اهمیت آنها پرداخته شد و سامانه‌های مختلف کنترل دود در ساختمان‌ها مانند سامانه‌های فشار مثبت راه‌پله، سامانه‌های فشار مثبت چاله آسانسور، سامانه‌های کنترل دود در آتریوم‌ها و فضاهای بزرگ، سامانه‌های کنترل دود منطقه‌ای و سامانه‌های کنترل دود در تونل‌ها، پارکینگ‌ها و فضاهای زیرزمینی تشریح گردیدند. همانطور که در آن مقاله نیز اشاره گردید، در حال حاضر در اغلب کد‌ها و استانداردهای ساختمانی به سامانه کنترل دود و ضوابط آن، به عنوان یکی از بخش‌های الزامی سامانه‌های ایمنی ساختمان‌ها پرداخته شده است.
در مقاله دوم به معرفی مکانیزم‌های فیزیکی کنترل دود مختلف اشاره شد. این مکانیزم‌ها ابزارهای مختلفی هستند که با استفاده از آنها به صورت منفرد یا ترکیبی، میتوان به کنترل دود پرداخت و سامانه‌های کنترل دود مختلف را جهت مدیریت و کنترل حرکت دود به منظور محافظت از افراد و دارایی‌هایشان، بر اساس آنها طراحی و اجرا کرد. پنج مکانیزم اصلی که سامانه‌های کنترل دود بر مبنای آنها عمل می‌کنند، عبارت است از (۱) جداسازی و تقسیم‌کردن فضاها، (۲) ایجاد فشار مثبت، (۳) ایجاد جریان هوا با سرعت بالا، (۴) استفاده از نیروی شناوری و (۵) رقیق‌سازی دود.
در این مقاله نیز به طراحی سامانه‌های کنترل دود فشار مثبت راه‌پله با استفاده از معادلات جبری پرداخته شده است. همانطور که پیش‌تر نیز عنوان گردید، دود به عنوان قاتل اصلی در زمان حریق شناخته می‌شود [۱, ۲]. دود اغلب در ساختمان حرکت کرده و از فضایی که در آن حریق رخ داده به قسمت‌های دیگر سرایت می‌کند. دود علاوه بر اموال افراد، زندگی آنها را نیز به خطر می‌اندازد. راه‌پله‌ها، چاله‌های آسانسور و سایر شفت‌های عمودی ساختمان اغلب پر از دود شده و مسدود می‌شوند و این امر علاوه بر جلوگیری از تخلیه ساکنین مانع از اجرای مناسب عملیات نجات افراد و مهار حریق توسط آتش‌نشانان خواهد شد. چرا که وقتی غلظت دود زیاد می‌شود، افراد تقریبا قدرت بینایی خود را از دست داده و به آرامی حرکت می‌کنند [۳]. به همین دلیل کنترل و مدیریت دود در زمان حریق یکی از مهمترین مسائل مطرح در حوزه ایمنی ساختمان، به خصوص در ساختمان‌های بلند مرتبه، بزرگ و پیچیده است. مثال‌های مختلفی در مورد مسدود شدن راه‌پله ساختمان‌ها به وسیله دود وجود دارد، به عنوان مثال میتوان به حریق ساختمان ام‌جی‌ام که توسط بست و دمرز مورد مطالعه قرار گرفت [۴]، ساختمان امپایر استیت که به وسیله هست بررسی شد [۵]، ساختمان تست حریق سیاتل، حریق و انفجار برجهای سازمان تجارت جهانی که توسط پاورز مطالعه شده [۶] و وان مریدین پلازا [۷] اشاره کرد. جهت حفظ ایمنی راه‌پله‌های فرار ساختمان در زمان حریق روش‌های متعددی وجود دارد که یکی از رایج‌ترین روش‌ها ایجاد فشار مثبت در فضای راه‌پله با تزریق هوای تازه است. جهت طراحی سامانه فشارمثبت راه‌پله فرار روش‌های مختلفی از جمله روش استفاده از معادلات جبری، روش شبیه‌سازی شبکه‌ای و روش شبیه‌سازی عددی وجود دارد. ضوابطی در این حوزه، جهت طراحی سامانه فشار مثبت راه‌پله، توسط سازمان آتش‌نشانی و خدمات ایمنی شهر تهران تدوین شده است. در این دستورالعمل جهت طراحی سامانه فشار مثبت و تخمین دبی هوای موردنیاز جهت تزریق به راه‌پله از یک روش سرانگشتی بر مبنی تعداد طبقات راه‌پله استفاده شده است [۸]. اما این روش صرفاً برای ساختمان‌های با کاربری مسکونی با تعداد واحد مسکونی کمتر از ۲۴ واحد و ارتفاع کلی راه‌پله کمتر از ۳۰ متر تدوین شده است. در نتیجه برای سایر ساختمان‌ها لازم است که سامانه فشار مثبت طراحی شود. اولین و ساده‌ترین روش طراحی سامانه فشارمثبت جهت کنترل دود استفاده از روش معادلات جبری می‌باشد. این روش پرکاربرد ترین روش جهت تحلیل سامانه‌های فشار مثبت بین طراحان می‌باشد ولی دارای محدودیت‌هایی نیز می‌باشد که استفاده از آنرا محدود می‌کند. در این پژوهش به معرفی، تشریح و بررسی این روش و محدودیت‌های آن پرداخته شده است. به طور کلی در زمینه سامانه‌فشار مثبت در کشور، پیش از این، تنها یک پژوهش انجام شده است که در آن به تشریح روش محاسباتی با استفاده از معادلات جبری پرداخته شده است [۹]، اما به علت اینکه در آن مقاله به برخی موارد مهم، از جمله محدودیت‌های روش فوق، اشاره نشده است.
فرضیات طراحی با روش استفاده از معادلات جبری
تحلیل و طراحی سامانه فشار مثبت با استفاده از معادلات جبری برای یک ساختمان ایده‌آل کاربرد دارد [۳, ۱۰]. به ساختمانی ایده‌آل گفته می‌شود که دارای سه شرط اصلی باشد. شرط اول اینکه ساختمان بایستی فاقد مسیر جریان هوای عمودی (به غیر از راه‌پله) باشد. به عبارت دیگر وجود چاله آسانسور، آتریوم‌ها، وید‌ها، شفت شوتینگ، مسیرهای نشتی کنار رایزرهای تاسیسات و سایر شفت‌ها و مسیرهای جریان هوای عمودی (درزها و نشتی کف و سقف طبقات) سبب فاصله گرفتن ساختمان از ساختمان ایده‌آل شده و استفاده از این روش خطای بیشتری را در پی خواهد داشت. شرط دوم هم شکل بودن نقشه طبقات مختلف ساختمان و برابر بودن مساحت نشتی مابین راه‌پله و ساختمان و مابین ساختمان و بیرون است. به هر میزان ساختمان به واسطه دارا بودن طبقات پارکینگ، لابی و غیره که دارای نقشه و مساحت نشتی متفاوتی هستند از این شرط فاصله بگیرد، فرض ساختمان ایده‌آل و استفاده از روابط جبری خطای بیشتری را در پی خواهد داشت. شرط سوم محدود بودن تعداد راه‌پله‌های فرار به یک عدد است. البته اگر ساختمان به لحاظ نشتی و مسیرهای جریان هوا کاملاً متقارن باشد و بتوان شرایط تقارن را برقرار کرد، میتوان سامانه فشار مثبت ساختمان‌های با تعداد راه‌پله بیش از یکی را نیز با این روش طراحی کرد. در آخر بایستی به این موضوع توجه داشت که این روش برای طراحی سامانه فشارسازی راه‌پله‌های فرار با فرض بسته بودن درب‌ها استفاده می‌شود. در شکل ۱ پروفیل اختلاف فشار بین فضای راه‌پله و ساختمان (محور افقی) در طول راه‌پله (محور عمودی) و در دو حالت واقعی و فرضی (فرض معادلات جبری) ترسیم شده است. در این شکل نمودار خط‌چین پروفیل فشار در ساختمان واقعی و نمودار با خط ممتد پروفیل فشار با فرض ساختمان ایده‌آل می‌باشد. شکل سمت راست پروفیل‌های فشار در شرایط تابستانی و شکل سمت چپ در شرایط زمستانی را نشان می‌دهند. همانطور که مشاهده می‌گردد می‌تواند اختلاف چشمگیری بین شرایط ساختمان واقعی و
شرایط ساختمان ایده‌آل وجود داشته باشد.
شکل ۱: پروفیل اختلاف فشار واقعی و ایده‌آل بین راه‌پله فرار و ساختمان در زمستان و تابستان[۱] [۳]
۳٫تشریح روش طراحی با استفاده از معادلات جبری
سیستم‌های فشار مثبت جهت کنترل دود، به منظور کارکرد در یک دامنه مشخصی از اختلاف فشار طراحی می‌شوند. این دامنه بین حداقل اختلاف فشار موردنیاز و حداکثر اختلاف فشار طراحی‌شده تعیین می‌شود. مقادیر حداقل و حداکثر اختلاف فشار به وسیله استانداردهای مختلف مشخص می‌گردند. در ضوابط جدید سازمان آتش‌نشانی و خدمات ایمنی شهرداری تهران مقدار حداقل فشار مورد نیاز بین راه‌پله و فضای مجاور، برای ساختمان‌های دارای شبکه بارنده کامل ۱۲٫۵ پاسکال و در سایر ساختمان‌ها ۲۵ پاسکال تعیین شده است. همچنین حداکثر اختلاف فشار بین راه‌پله و فضای مجاور بایستی به‌گونه‌ای باشد که نیروی وارد شده به دستگیره درب پلکان، جهت باز کردن درب، از ۱۳۳ نیوتن تجاوز نکند [۸].
جهت حفظ فشار مثبت موردنیاز در فضای راه‌پله لازم است که فن فشارمثبت راه‌پله به اندازه هوایی که درزها خارج می‌گردد، هوای تازه به راه‌پله تزریق کند. جهت محاسبه دبی هوای عبوری از درزها نسبت به اختلاف فشار موجود در دو سر آن از رابطه اوریفیس استفاده می‌شود. اما پیش از اینکه بتوان از این رابطه مقدار دبی هوای مورد نیاز را محاسبه کرد، لازم است که مقدار اختلاف فشار در دو سر درزها (اختلاف فشار مابین راه‌پله فرار و فضاهای مجاور) را تعیین کرد. با فرض وجود حداقل اختلاف فشار اشاره شده در استاندارد در قسمت پایین راه‌پله (در زمستان حداقل اختلاف فشار در پایین راه‌پله و در تابستان حداقل اختلاف فشار در یالای راه‌پله به وجود خواهد آمد)، مقدار اختلاف فشار مابین ساختمان و راه‌پله در ارتفاع y از رابطه ۱ تعیین می‌گردد.
[۱] شکل پروفیل واقعی اختلاف فشار به پارامترهای مختلفی بستگی دارد و اشکال متنوعی را می‌تواند دارا باشد.
شکل ۱: پروفیل اختلاف فشار واقعی و ایده‌آل بین راه‌پله فرار و ساختمان در زمستان و تابستان[۱] [۳]
۳٫تشریح روش طراحی با استفاده از معادلات جبری
سیستم‌های فشار مثبت جهت کنترل دود، به منظور کارکرد در یک دامنه مشخصی از اختلاف فشار طراحی می‌شوند. این دامنه بین حداقل اختلاف فشار موردنیاز و حداکثر اختلاف فشار طراحی‌شده تعیین می‌شود. مقادیر حداقل و حداکثر اختلاف فشار به وسیله استانداردهای مختلف مشخص می‌گردند. در ضوابط جدید سازمان آتش‌نشانی و خدمات ایمنی شهرداری تهران مقدار حداقل فشار مورد نیاز بین راه‌پله و فضای مجاور، برای ساختمان‌های دارای شبکه بارنده کامل ۱۲٫۵ پاسکال و در سایر ساختمان‌ها ۲۵ پاسکال تعیین شده است. همچنین حداکثر اختلاف فشار بین راه‌پله و فضای مجاور بایستی به‌گونه‌ای باشد که نیروی وارد شده به دستگیره درب پلکان، جهت باز کردن درب، از ۱۳۳ نیوتن تجاوز نکند [۸].
جهت حفظ فشار مثبت موردنیاز در فضای راه‌پله لازم است که فن فشارمثبت راه‌پله به اندازه هوایی که درزها خارج می‌گردد، هوای تازه به راه‌پله تزریق کند. جهت محاسبه دبی هوای عبوری از درزها نسبت به اختلاف فشار موجود در دو سر آن از رابطه اوریفیس استفاده می‌شود. اما پیش از اینکه بتوان از این رابطه مقدار دبی هوای مورد نیاز را محاسبه کرد، لازم است که مقدار اختلاف فشار در دو سر درزها (اختلاف فشار مابین راه‌پله فرار و فضاهای مجاور) را تعیین کرد. با فرض وجود حداقل اختلاف فشار اشاره شده در استاندارد در قسمت پایین راه‌پله (در زمستان حداقل اختلاف فشار در پایین راه‌پله و در تابستان حداقل اختلاف فشار در یالای راه‌پله به وجود خواهد آمد)، مقدار اختلاف فشار مابین ساختمان و راه‌پله در ارتفاع y از رابطه ۱ تعیین می‌گردد.
[۱] شکل پروفیل واقعی اختلاف فشار به پارامترهای مختلفی بستگی دارد و اشکال متنوعی را می‌تواند دارا باشد.
که در آن مقدار اختلاف فشار بین راه‌پله و ساختمان در ارتفاع y ، مقدار اختلاف فشار بین راه‌پله و ساختمان در پایین راه‌پله، مقدار اختلاف فشار مابین ساختمان و راه‌پله در بالای راه‌پله، y ارتفاع نقطه مورد نظر، فاکتور دمایی، فاکتور سطح جریان هستند. همچنین اگر مقدار اختلاف فشار در بالاترین نقطه راه‌پله را بخواهیم از رابطه ۲ بدست می‌آید.
که در آن H ارتفاع کلی راه‌پله می‌باشد. پارامتر فاکتور دمایی () در معادلات فوق از رابطه ۳ محاسبه می‌گردد.
[۱] شکل پروفیل واقعی اختلاف فشار به پارامترهای مختلفی بستگی دارد و اشکال متنوعی را می‌تواند دارا باشد.
که در آن فشار اتمسفر، g شتاب جاذبه زمین، R ثابت گازها، دمای هوای راه‌پله، دمای هوای خارج هستند. دمای هوای راه‌پله از رابطه ۴ حاصل می‌گردد.
که در آن دمای هوای ساختمان، فاکتور انتقال حرارت می‌باشد. فاکتور سطح () نیز از رابطه ۵ تعیین می‌گردد.
که در آن مساحت خالص نشتی بین راه‌پله و ساختمان و مساحت خالص نشتی بین ساختمان و فضای بیرون می‌باشد. جهت محاسبه مساحت خالص یا موثر نشتی بین راه‌پله و ساختمان و یا بین ساختمان و بیرون، باید از روابط ۶ و ۷ استفاده کرد. اگر مسیرهای نشتی نسبت به یکدیگر موازی بودند، مساحت نشتی موثر آنها برابر با مجموع مساحت هر یک از مسیرها خواهد شد، که از رابطه ۶ محاسبه می‌گردد. همچنین اگر مسیرهای جریان هوا نسبت به یکدیگر سری بودند، مساحت نشتی موثر، از طریق رابطه ۷ محاسبه می‌گردد. در این حالت اگر مساحت یکی از مسیرها از سایر مسیرها خیلی خیلی کوچکتر باشد، مساحت سطح خالص نشتی برابر با آن می‌شود. در شکل‌‌های ۲و ۳ به ترتیب شکل قرارگیری موازی و سری مسیرها نشان داده شده است
شکل ۲: مسیرهای جریان هوای موازی در ساختمان (مسیرهای Q1 تا Q3 نسبت به یکدیگر و مسیرهای Q4 تا Q6 نسبت به هم موازی هستند)
شکل ۳: مسیرهای جریان هوای سری در ساختمان
مقدار اختلاف فشار بین راه‌پله و فضای بیرون در پایین راه‌پله با استفاده از معادله ۸ و در بالای راه‌پله با استفاده از معادله ۹ محاسبه می‌گردد.
ه در آن اختلاف فشار بین راه‌پله و بیرون در پایین راه‌پله و اختلاف فشار بین راه‌پله و بیرون در بالای راه‌پله می‌باشد. با استفاده از معادلات فوق مقادیر اختلاف فشار بین راه‌پله و ساختمان و راه‌پله و بیرون در قسمت‌های مختلف محاسبه گردید و با توجه به آن میتوان مقدار اختلاف فشار در دو سر درزهای مختلف را تعیین کرد، حال برای محاسبه نرخ نشتی از درزهای پیوسته (مانند نشتی از دیوار خارجی راه‌پله به فضای بیرون) لازم است که مقدار اختلاف فشار متوسط را محاسبه کرد؛ مقدار اختلاف فشار متوسط عبارت است از اختلاف فشاری که حاصل نشتی آن از درزها همان مقدار جریانی باشد که در اثر اعمال پروفیل فشار (که نسبت به ارتفاع متغیر است) از راه‌پله به فضای مجاور رخ می‌دهد. اختلاف فشار متوسط بین راه‌پله و ساختمان از رابطه ۱۰ و اختلاف فشار متوسط بین راه‌پله و بیرون از رابطه ۱۱ محاسبه می‌گردد.
که در آن اختلاف فشار متوسط بین راه‌پله و ساختمان و اختلاف فشار متوسط بین راه‌پله و بیرون می‌باشد. حال با بدست آمدن اختلاف فشار‌های مختلف میتوان مقدار نشتی هوا را محاسبه کرد، بدین منظور از رابطه اوریفیس استفاده می‌شود. مقداردبی جرمی هوای خروجی از راه‌پله به ساختمان توسط فرمول ۱۲ محاسبه می‌گردد.
که در آن چگالی هوای داخل راه‌پله، دبی جرمی هوای خروجی از راه‌پله به ساختمان و C ضریب جریان عبوری از درزها می‌باشد. مقدار ضریب جریان به عوامل مختلفی بستگی دارد و به صورت تئوری هر معادله جریانی یک ضریب جریان مختص خودش را دارد. برای نشتی از دیوار و جریان از میان درزهای درب‌های بسته، مقدار ۰٫۶۵ برای ضریب جریان مناسب است [۳, ۱۱, ۱۲]. البته به مقدار ۰٫۷ هم اشاره شده است [۱۳].